Задача 2-15. Масса планеты в 8 раз больше массы Земли, а ее радиус в два раза больше радиуса Земли. Найти отношение ус-

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем формулу ускорения свободного падения для Земли: \[ g_{\text{З}} = \frac{GM_{\text{З}}}{R_{\text{З}}^2} \]
• Шаг 2: Запишем формулу ускорения свободного падения для планеты: \[ g_{\text{П}} = \frac{G(8M_{\text{З}})}{(2R_{\text{З}})^2} = \frac{8GM_{\text{З}}}{4R_{\text{З}}^2} = 2 \cdot \frac{GM_{\text{З}}}{R_{\text{З}}^2} \]
• Шаг 3: Найдем отношение ускорений свободного падения: \[ \frac{g_{\text{П}}}{g_{\text{З}}} = \frac{2 \cdot \frac{GM_{\text{З}}}{R_{\text{З}}^2}}{\frac{GM_{\text{З}}}{R_{\text{З}}^2}} = 2 \]

Ответ: 2