Задача 1: На коротком плече рычага укреплен груз массой 60 кг. Для подъёма груза на высоту 3 см пришлось совершить работу 24 Дж. Определите КПД рычага.

Для решения этой задачи необходимо вспомнить формулу КПД (коэффициента полезного действия): $$\text{КПД} = \frac{A_{\text{полезная}}}{A_{\text{затраченная}}} \times 100\%$$ Где: * $$A_{\text{полезная}}$$ - полезная работа (работа по подъему груза). * $$A_{\text{затраченная}}$$ - затраченная работа (работа, которую пришлось совершить). Полезная работа равна изменению потенциальной энергии груза: $$A_{\text{полезная}} = mgh$$, где $$m$$ - масса груза, $$g$$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²), $$h$$ - высота подъема. В нашем случае: * $$m = 60 \text{ кг}$$ * $$h = 3 \text{ см} = 0.03 \text{ м}$$ * $$A_{\text{затраченная}} = 24 \text{ Дж}$$ Вычисляем полезную работу: $$A_{\text{полезная}} = 60 \text{ кг} \times 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \times 0.03 \text{ м} = 17.64 \text{ Дж}$$ Теперь вычисляем КПД: $$\text{КПД} = \frac{17.64 \text{ Дж}}{24 \text{ Дж}} \times 100\% = 73.5\%$$ Ответ: КПД рычага равен 73.5%.