Задача 4: На одном конце рычага находится груз массой 2 кг, а на другом – груз массой 6 кг. Длина рычага 3 м. Где должна находиться точка опоры?

Для решения этой задачи также воспользуемся правилом моментов. Поскольку у нас есть массы, сначала найдем силы тяжести, действующие на каждый груз. Обозначим: * $$m_1 = 2$$ кг (масса первого груза) * $$m_2 = 6$$ кг (масса второго груза) * $$g = 9.8$$ м/с² (ускорение свободного падения, можно округлить до 10 м/с² для упрощения) * $$L = 3$$ м (длина рычага) * $$x$$ – расстояние от точки опоры до первого груза (массой 2 кг) Силы тяжести: $$F_1 = m_1 * g = 2 * 9.8 = 19.6$$ Н $$F_2 = m_2 * g = 6 * 9.8 = 58.8$$ Н Правило моментов: $$F_1 * x = F_2 * (L - x)$$ Подставим известные значения: $$19.6 * x = 58.8 * (3 - x)$$ $$19.6x = 176.4 - 58.8x$$ Перенесем все члены с $$x$$ в одну сторону: $$19.6x + 58.8x = 176.4$$ $$78.4x = 176.4$$ $$x = \frac{176.4}{78.4} = 2.25$$ м Значит, точка опоры должна находиться на расстоянии 2.25 м от груза массой 2 кг. Ответ: Точка опоры должна находиться на расстоянии 2.25 м от груза массой 2 кг.