Задача 3: На рычаге длиной 1 м действуют две силы: $$F_1 = 50$$ Н и $$F_2 = 25$$ Н. Расстояние от точки опоры до $$F_1$$ равно 0,5 м. Найти расстояние до $$F_2$$.

Для решения этой задачи воспользуемся правилом моментов. Правило моментов гласит, что для равновесия рычага сумма моментов сил, вращающих рычаг в одну сторону, должна быть равна сумме моментов сил, вращающих рычаг в противоположную сторону. Обозначим: * $$F_1 = 50$$ Н (сила, действующая на одном конце рычага) * $$F_2 = 25$$ Н (сила, действующая на другом конце рычага) * $$d_1 = 0.5$$ м (расстояние от точки опоры до силы $$F_1$$) * $$d_2$$ – искомое расстояние от точки опоры до силы $$F_2$$ По правилу моментов: $$F_1 * d_1 = F_2 * d_2$$ Подставим известные значения: $$50 * 0.5 = 25 * d_2$$ $$25 = 25 * d_2$$ Разделим обе части уравнения на 25: $$d_2 = 1$$ м Ответ: Расстояние от точки опоры до силы $$F_2$$ равно 1 м.