Задача 16: На прямой AB отмечена точка M. Луч MD - биссектриса угла CMB. Известно, что \(\angle CMA = 110^\circ\). Найдите угол DMB. Запишите решение и ответ.

Решение: 1. Поскольку углы \(\angle CMA\) и \(\angle CMB\) смежные, то их сумма равна 180 градусам. Значит, \(\angle CMB = 180^\circ - \angle CMA = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ\). 2. Поскольку MD - биссектриса угла CMB, то она делит угол CMB пополам. Значит, \(\angle DMB = \frac{1}{2} \angle CMB = \frac{1}{2} \cdot 70^\circ = 35^\circ\). Ответ: \(\angle DMB = 35^\circ\).