Задача 293.1. На сколько число 333 333 333 · 666 666 666 меньше числа 222 222 222 · 1 000 000 000?

Решение: Давайте обозначим числа так: A = 333 333 333 · 666 666 666 B = 222 222 222 · 1 000 000 000 Нам нужно найти, на сколько A меньше B, то есть B - A. Выразим A и B через более простые множители. A = 333 333 333 · 666 666 666 = 333 333 333 · (2 · 333 333 333) = 2 · (333 333 333)^2 B = 222 222 222 · 1 000 000 000 = 222 222 222 · (9 · 111 111 111 + 1) B = 222 222 222 · 1 000 000 000= (2/3) *333333333 * 1000000000 Вычислим разницу: B - A = 222 222 222 · 1 000 000 000 - 333 333 333 · 666 666 666 B - A = (2/3) *333333333 * 1000000000 - 2 · (333 333 333)^2 B - A = 333 333 333 * [(2/3) * 1000000000 - 2 * 333333333] B - A = 333 333 333 * [(2000000000/3) - (666666666/3) * 3 ] B - A = 333 333 333 * (2000000000/3 - 2000000000/3) B - A = 333 333 333 * 0 B - A = 0 Ответ: Число 333 333 333 · 666 666 666 равно числу 222 222 222 · 1 000 000 000. Ответ: 0