Задача №7. На теплоходе установлен дизельный двигатель мощностью 80 кВт с КПД 30%. На сколько километров пути ему хватит 1 т дизельного топлива при скорости движения 20 км/ч? Удельная теплота сгорания дизельного топлива 43 МДж/кг.

Давайте решим задачу №7. 1. **Перевод единиц измерения:** * Масса топлива: $$m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$$ * Удельная теплота сгорания: $$q = 43 \text{ МДж/кг} = 43 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$$ * Мощность двигателя: $$P = 80 \text{ кВт} = 80 \cdot 10^3 \text{ Вт}$$ * КПД: $$\eta = 30\% = 0.3$$ * Скорость: $$v = 20 \text{ км/ч} = 20 \cdot \frac{1000}{3600} \text{ м/с} = \frac{50}{9} \text{ м/с}$$ 2. **Определение энергии, получаемой при сгорании топлива:** * Полная энергия: $$Q = m \cdot q = 1000 \text{ кг} \cdot 43 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} = 43 \cdot 10^9 \text{ Дж}$$ 3. **Определение полезной энергии с учетом КПД:** * Полезная энергия: $$Q_{\text{полезн}} = \eta \cdot Q = 0.3 \cdot 43 \cdot 10^9 \text{ Дж} = 12.9 \cdot 10^9 \text{ Дж}$$ 4. **Определение времени работы двигателя:** * $$P = \frac{Q_{\text{полезн}}}{t} \Rightarrow t = \frac{Q_{\text{полезн}}}{P} = \frac{12.9 \cdot 10^9 \text{ Дж}}{80 \cdot 10^3 \text{ Вт}} = 161250 \text{ с}$$ 5. **Определение пройденного расстояния:** * Расстояние: $$S = v \cdot t = \frac{50}{9} \text{ м/с} \cdot 161250 \text{ с} = \frac{50 \cdot 161250}{9} \text{ м} = \frac{8062500}{9} \text{ м} = 895833.33 \text{ м} \approx 895.83 \text{ км}$$ **Ответ:** Теплоходу хватит топлива на **примерно 895.83 км** пути.