Задача 4: Начертите квадрат, периметр которого равен периметру прямоугольника со сторонами 3 см и 5 см. Найдите площадь прямоугольника и квадрата.

Решение: 1. Найдем периметр прямоугольника: $$P_{пр} = 2 \cdot (3 + 5) = 2 \cdot 8 = 16$$ см. 2. Так как периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то $$P_{кв} = 16$$ см. 3. Найдем сторону квадрата: $$a = P_{кв} : 4 = 16 : 4 = 4$$ см. 4. Найдем площадь прямоугольника: $$S_{пр} = 3 \cdot 5 = 15$$ см$$^2$$. 5. Найдем площадь квадрата: $$S_{кв} = a^2 = 4^2 = 16$$ см$$^2$$. Ответ: Площадь прямоугольника **15 см$$^2$$**, площадь квадрата **16 см$$^2$$**.