Задача 6: Найди x и установи соответствие.

A)

Треугольник AOC - равнобедренный, так как AO = OC (радиусы). Значит, углы при основании равны. ∠OAC = ∠OCA = x.

Сумма углов треугольника AOC равна 180°.

$$∠AOC + ∠OAC + ∠OCA = 180°$$

$$43° + x + x = 180°$$

$$2x = 180° - 43°$$

$$2x = 137°$$

$$x = 68.5°$$

Ближайшее значение x = 86 не соответствует этому варианту.

Б)

Здесь Sкв = x и дан радиус 13. Так как окружность вписана в квадрат, то сторона квадрата равна двум радиусам, то есть 2 * 13 = 26. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Sкв = 26^2 = 676.

Значит, x = 676

В)

Угол BOC – центральный, опирающийся на дугу BC. Угол BAC (x) – вписанный, опирающийся на ту же дугу BC. Вписанный угол равен половине центрального угла. ∠BAC = 1/2 ∠BOC

$$∠BOC = 112°$$

$$x = \frac{1}{2} * 112° = 56°$$

Ни один из предложенных вариантов не соответствует.

Соответствие:

• A - нет соответствия
• Б - 1) 676
• В - нет соответствия

Ответ: Б - 1