Задача 1: Найдите координаты и длину вектора a, если a = c - d/2, c{5; -4}, d{-2; 6}.

**Решение:** 1. **Найдем вектор d/2:** Чтобы найти вектор d/2, нужно каждую координату вектора d умножить на 1/2. d/2 = {(-2)*(1/2); (6)*(1/2)} = {-1; 3} 2. **Найдем вектор a:** Чтобы найти вектор a, нужно из вектора c вычесть вектор d/2. Это значит, что нужно из каждой координаты вектора c вычесть соответствующую координату вектора d/2. a = c - d/2 = {5 - (-1); -4 - 3} = {5 + 1; -7} = {6; -7} Таким образом, координаты вектора a: (6; -7). 3. **Найдем длину вектора a:** Длина вектора a вычисляется по формуле: $$|a| = \sqrt{x^2 + y^2}$$, где x и y - координаты вектора a. В нашем случае x = 6, y = -7. $$|a| = \sqrt{6^2 + (-7)^2} = \sqrt{36 + 49} = \sqrt{85}$$ **Ответ:** Координаты вектора a: (6; -7). Длина вектора a: $$\sqrt{85}$$.