Задача 3. Найдите координаты точки пересечения прямых, заданных уравнениями 4у − x = 10, 5х + у = 13 и 5у − 3x = 9.

Смотри, тут всё просто:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решим систему из первых двух уравнений:

Система уравнений:

Выразим x из первого уравнения: x = 4y - 10

Подставим во второе уравнение:

5(4y - 10) + y = 13

20y - 50 + y = 13

21y = 63

y = 3

Теперь найдем x: x = 4(3) - 10 = 12 - 10 = 2

Точка пересечения первых двух прямых: (2, 3)

2. Шаг 2: Проверим, подходит ли эта точка для третьего уравнения:

5y - 3x = 9

5(3) - 3(2) = 15 - 6 = 9

Точка (2, 3) подходит для третьего уравнения.

Ответ: Координаты точки пересечения: (2, 3)