Задача 6. Найдите корень уравнения $$2^{3+x} = 4^{2x}$$.

Для решения этого уравнения нужно привести обе части к одному основанию. Заметим, что $$4 = 2^2$$, поэтому уравнение можно переписать так: $$2^{3+x} = (2^2)^{2x}$$ $$2^{3+x} = 2^{4x}$$ Теперь, когда основания одинаковы, можно приравнять показатели: $$3 + x = 4x$$ Вычтем $$x$$ из обеих частей: $$3 = 3x$$ Разделим обе части на 3: $$x = 1$$ Ответ: x = 1