Задача 1: Найдите объем водорода массой 1 кг при температуре 27°C и давлении 100 кПа. (молярная масса водорода 2 г/моль)

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением Менделеева-Клапейрона: $$PV = nRT$$, где: * $$P$$ - давление, * $$V$$ - объем, * $$n$$ - количество вещества, * $$R$$ - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль·К)), * $$T$$ - температура. 1. **Переведем единицы измерения:** * Температура: $$T = 27°C = 27 + 273.15 = 300.15 K$$ * Давление: $$P = 100 кПа = 100000 Па$$ * Масса: $$m = 1 кг = 1000 г$$ * Молярная масса: $$M = 2 г/моль$$ 2. **Найдем количество вещества ($$n$$):** $$n = \frac{m}{M} = \frac{1000 г}{2 г/моль} = 500 моль$$ 3. **Выразим объем ($$V$$) из уравнения Менделеева-Клапейрона:** $$V = \frac{nRT}{P} = \frac{500 моль * 8.31 Дж/(моль*К) * 300.15 К}{100000 Па}$$ 4. **Рассчитаем объем:** $$V = \frac{500 * 8.31 * 300.15}{100000} = \frac{1247625.75}{100000} = 12.4762575 м^3$$ Округлим до сотых: $$V ≈ 12.48 м^3$$ **Ответ:** Объем водорода составляет примерно 12.48 кубических метров.