Задача 9: От деревянного бруска размером 70 см x 20 см x 30 см отпилили несколько дощечек размером 3 см x 20 см x 30 см. После этого остался брусок объёмом менее 700 см³. Сколько дощечек отпилили?

Решение: 1. **Вычислим объём исходного бруска:** Объём бруска равен произведению его длины, ширины и высоты: \[V_{бруска} = 70 \text{ см} \times 20 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 42000 \text{ см}^3\] 2. **Вычислим объём одной дощечки:** Объём одной дощечки также равен произведению её размеров: \[V_{дощечки} = 3 \text{ см} \times 20 \text{ см} \times 30 \text{ см} = 1800 \text{ см}^3\] 3. **Определим, какой объём был отпилен:** После отпиливания дощечек остался брусок объёмом менее 700 см³. Значит, отпиленный объём больше, чем разница между исходным объёмом бруска и объёмом оставшегося бруска: \[V_{отпил} > 42000 \text{ см}^3 - 700 \text{ см}^3 = 41300 \text{ см}^3\] 4. **Рассчитаем количество отпиленных дощечек:** Чтобы узнать, сколько дощечек было отпилено, разделим минимальный отпиленный объём на объём одной дощечки: \[N_{дощечек} > \frac{41300 \text{ см}^3}{1800 \text{ см}^3} \approx 22.94\] Так как количество дощечек должно быть целым числом, то отпилено было минимум 23 дощечки. Ответ: 23