Задача 14: Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UV - в точках N и L соответственно. Угол VLD равен 62°, а угол KON равен 84°. Найдите угол OKN.

Рассмотрим решение этой геометрической задачи: 1. Найдём угол OKB. Так как угол KON равен 84°, то угол OKB, смежный с ним, равен 180° - 84° = 96°. \[\angle OKB = 180^\circ - \angle KON = 180^\circ - 84^\circ = 96^\circ\] 2. Найдём угол MKB. Прямые AB и CD параллельны, а EF - секущая. Угол VLD равен 62°. Угол MKB - соответственный углу VLD, поэтому \(\angle MKB = \angle VLD = 62^\circ\). \[\angle MKB = \angle VLD = 62^\circ\] 3. Найдём угол OKN. Теперь мы знаем, что угол OKB состоит из углов OKN и NKB, где NKB – это то же самое, что и MKB. Таким образом, \(\angle OKN = \angle OKB - \angle MKB\). \[\angle OKN = \angle OKB - \angle MKB = 96^\circ - 62^\circ = 34^\circ\] Ответ: Угол OKN равен 34°.