Задача 14: Параллельные прямые AB и CD пересекают прямую EF в точках K и M, а прямую UV - в точках N и L. Угол VLD равен 62°, а угол KON равен 84°. Найдите угол OKN.

Решение: 1. Угол VLD и угол MLC - смежные, поэтому угол MLC равен 180° - 62° = 118°. 2. Угол MLC и угол FMC - соответственные углы при параллельных прямых CD и AB и секущей EF, поэтому угол FMC равен углу MLC и равен 118°. 3. Угол KON и угол NOK - смежные, значит угол NOK равен 180° - 84° = 96°. 4. Угол NOK и угол OKA - соответственные углы при параллельных прямых CD и AB и секущей UV, поэтому угол OKA равен углу NOK и равен 96°. 5. В четырехугольнике FMOK сумма углов равна 360°. Следовательно, угол OKM = 360° - (угол FMC + угол MOK + угол OKA) = 360° - (118° + 84° + 96°) = 360° - 298° = 62°. Ответ: 62°