Задача № 2 Периметр равнобедренного треугольника равен 2. см, разность двух сторон равна 4 см, а один из его внешних углов—острый. Найти стороны

Давай решим эту задачу. Пусть равнобедренный треугольник имеет стороны a, a, и b. Периметр равен 25 см, значит: 2a + b = 25 Разность двух сторон равна 4 см. Так как один из внешних углов острый, то все углы треугольника острые (меньше 90°), и a > b. a - b = 4 Решим систему уравнений: 2a + b = 25 a - b = 4 Из второго уравнения выразим a: a = b + 4 Подставим в первое уравнение: 2(b + 4) + b = 25 2b + 8 + b = 25 3b = 17 b = 17/3 b ≈ 5.67 см Теперь найдем a: a = b + 4 = 5.67 + 4 = 9.67 см

Ответ: Стороны треугольника: 9.67 см, 9.67 см, 5.67 см.