Задача №3 Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 120°. Высота , проведенная к боковой стороне, равна . 11 см. Найти основание треугольника. (Прим.: высота будет проведена к продолжению боковой стороны).

Давай решим эту задачу. Пусть ABC — равнобедренный треугольник, где AB = BC, и угол ABC = 120°. Высота, проведенная из вершины A к стороне BC (точнее, к ее продолжению), равна 11 см. Пусть эта высота — AH. Угол BAC = Угол BCA = (180° - 120°) / 2 = 30°. В прямоугольном треугольнике AHC: угол ACH = 180° - 120° = 60°. Значит, угол CAH = 90° - 60° = 30°. Теперь, зная, что AH = 11 см, мы можем найти AC (основание треугольника) с использованием синуса угла CAH. sin(CAH) = CH / AC sin(30°) = 11 / AC 0.5 = 11 / AC AC = 11 / 0.5 AC = 22 см

Ответ: Основание треугольника равно 22 см.