Задача 13. Первый сотрудник может проверить весь комплект документов за 6 часов, а второй – за 3 часа. За сколько часов они проверят этот комплект вместе? Обоснуйте ответ.

Ответ: за 2 часа

1. Найдем, какую часть работы выполняет первый сотрудник за 1 час: \[ \frac{1}{6} \]
2. Найдем, какую часть работы выполняет второй сотрудник за 1 час: \[ \frac{1}{3} \]
3. Сложим части работы, выполняемые обоими сотрудниками за 1 час: \[ \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1}{6} + \frac{2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \]
4. Найдем, за сколько часов они выполнят всю работу вместе: \[ \frac{1}{\frac{1}{2}} = 2 \] часа.

Ответ: за 2 часа