Задача 8. Плащ, шляпа и калоши. Купец купил плащ, шляпу и калоши и заплатил за все 140 рублей. Плащ стоит на 90 рублей больше, чем шляпа, а шляпа и плащ вместе на 120 рублей больше, чем калоши Сколько стоит каждая вещь в отдельности? Задачу требуется решить устным счетом, без уравнений.

Решение: 1. Общая стоимость: плащ + шляпа + калоши = 140 рублей. 2. Плащ = шляпа + 90 рублей. 3. Шляпа + плащ = калоши + 120 рублей. Из условия 2 и 3 следует: * калоши + 120 = шляпа + шляпа + 90 * калоши = 2 * шляпа - 30 Подставим всё в первое уравнение: * шляпа + 90 + шляпа + 2 * шляпа - 30 = 140 * 4 * шляпа = 80 * шляпа = 20 * плащ = 110 * калоши = 10

Ответ: Плащ стоит 110 рублей, шляпа - 20 рублей, калоши - 10 рублей.

Проверка за 10 секунд: 110 + 20 + 10 = 140. 110 = 20 + 90. 110 + 20 = 10 + 120.

Доп. профит: Уровень Эксперт – Умение решать задачи без уравнений развивает логическое мышление!