Задача 3. Сотня орехов. Сотню орехов надо разделить между 25 людьми так, чтобы никому не досталось четное число орехов. Можете ли вы это сделать? "Съесть" оpex нельзя.

Решение: 1. Чтобы каждый из 25 человек получил нечетное количество орехов, нужно, чтобы сумма всех этих нечетных чисел была равна 100. 2. Сумма 25 нечетных чисел всегда будет нечетной, так как нечетное + нечетное = четное, и четное + нечетное = нечетное. При сложении любого количества четных чисел всегда получится четное число. 3. Число 100 четное. Значит, невозможно разделить 100 орехов между 25 людьми так, чтобы каждый получил нечетное количество орехов.

Ответ: Нет, это невозможно.

Проверка за 10 секунд: 25 нечетных чисел дадут в сумме нечетное число, а 100 - четное. Не сходится!

Доп. профит: Уровень Эксперт – Знание свойств четности помогает быстро решать задачи на делимость!