Задача 12: Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле (S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}), где (d_1) и (d_2) - длины диагоналей четырёхугольника, а (\alpha) - угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали (d_1), если (d_2 = 14), (\sin \alpha = \frac{3}{14}), а (S = 3).

Решение задачи 12: 1. Запишем формулу площади четырёхугольника: (S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}) 2. Подставим известные значения: (3 = \frac{d_1 \cdot 14 \cdot \frac{3}{14}}{2}) 3. Упростим уравнение: (3 = \frac{3d_1}{2}) 4. Умножим обе части уравнения на 2: (6 = 3d_1) 5. Разделим обе части уравнения на 3: (d_1 = 2) Ответ: 2