Задача 13: Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке (множество решений - интервалы (x < -3) и (x > 3)). 1) (x^2 - 9 > 0); 2) (x^2 + 9 > 0); 3) (x^2 - 9 < 0); 4) (x^2 + 9 < 0).

Решение задачи 13: На рисунке изображено множество решений неравенства: (x < -3) или (x > 3). 1. Рассмотрим неравенство (x^2 - 9 > 0). Разложим на множители: ((x - 3)(x + 3) > 0). Решением этого неравенства являются интервалы (x < -3) и (x > 3), что соответствует изображению на рисунке. 2. Рассмотрим неравенство (x^2 + 9 > 0). Так как (x^2) всегда неотрицательно, то (x^2 + 9) всегда больше 0. Решением является любое число. 3. Рассмотрим неравенство (x^2 - 9 < 0). Разложим на множители: ((x - 3)(x + 3) < 0). Решением этого неравенства является интервал (-3 < x < 3). 4. Рассмотрим неравенство (x^2 + 9 < 0). Так как (x^2) всегда неотрицательно, то (x^2 + 9) всегда больше 0, следовательно, это неравенство не имеет решений. Таким образом, решением, изображенным на рисунке, соответствует неравенство (x^2 - 9 > 0). Ответ: 1)