Задача 15: Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 36 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе навстречу поезду со скоростью 4 км/ч, за 54 секунды. Найдите длину поезда в метрах.

Для решения этой задачи, нам нужно найти длину поезда, учитывая скорости поезда и пешехода, а также время, за которое поезд проезжает мимо пешехода. 1. Переведём скорости в м/с: * Скорость поезда: (36 км/ч = 36 imes rac{1000 м}{3600 с} = 10 м/с) * Скорость пешехода: (4 км/ч = 4 imes rac{1000 м}{3600 с} = rac{10}{9} м/с) 2. Найдём относительную скорость: Так как поезд и пешеход двигаются навстречу друг другу, их скорости складываются. Относительная скорость: (10 + rac{10}{9} = rac{90}{9} + rac{10}{9} = rac{100}{9} м/с) 3. Найдём длину поезда: Длина поезда равна произведению относительной скорости на время, за которое поезд проезжает мимо пешехода. Длина поезда: (Длина = Скорость imes Время = rac{100}{9} м/с imes 54 с = 100 imes 6 = 600 м) Ответ: 600 м