Задача №2: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно, AB = 20, AC = 25, MN = 15. Найдите BM.

Поскольку MN параллельна AC, треугольники ABC и MBN подобны. Из подобия треугольников следует пропорция: \[\frac{MN}{AC} = \frac{BM}{BA}\] Подставим известные значения: \[\frac{15}{25} = \frac{BM}{20}\] Упростим дробь: \[\frac{3}{5} = \frac{BM}{20}\] Решим пропорцию, чтобы найти BM: \[BM = \frac{3}{5} \cdot 20 = 12\] Ответ: BM = 12.