Задача №7: Прямые m и n параллельны. Найдите угол 3, если угол 1 = 22°, угол 2 = 72°.

Задача №7: Дано, что прямые m и n параллельны. Необходимо найти угол 3. Решение: 1. Угол 1 и угол, смежный с углом 2, являются соответственными углами при параллельных прямых m и n и секущей. Соответственные углы равны. Значит, угол, смежный с углом 2, также равен 22 градуса. 2. Найдем угол, смежный с углом 2. Сумма смежных углов равна 180 градусам. Смежный с углом 2 = (180° - 72° = 108°) 3. Угол 3 и угол, смежный с углом 2 - внутренние односторонние углы при параллельных прямых m и n и секущей. Сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусам, значит угол 3 и смежный с углом 2 в сумме дают 180 градусов. \( \angle3 + 108^{\circ} = 180^{\circ} \) \( \angle3 = 180^{\circ} - 108^{\circ} \) \( \angle3 = 72^{\circ} \) Ответ: Угол 3 равен 72°. **Объяснение для ученика:** Представь, что у тебя есть две параллельные дороги (прямые *m* и *n*). Эти дороги никогда не пересекаются. Теперь представь, что есть еще одна дорога, которая пересекает обе эти дороги (секущая). Когда эта третья дорога пересекает параллельные дороги, образуются разные углы. Важно помнить, что соответственные углы равны, а внутренние односторонние углы в сумме дают 180°. Используя эти знания, мы смогли найти угол 3.