Задача 1: Рабочий поднимает мешок с песком массой 80 кг на высоту 1,5 м с помощью наклонной плоскости длиной 3 м, прикладывая силу 500 Н в направлении движения мешка. Каков КПД наклонной плоскости?

Для решения этой задачи нам понадобится формула для КПД наклонной плоскости. КПД ($$\eta$$) определяется как отношение полезной работы к затраченной работе, умноженное на 100%.

1. Вычислим полезную работу (Ап), которая требуется для поднятия мешка на высоту:
* Масса мешка (m) = 80 кг
* Высота (h) = 1,5 м
* Ускорение свободного падения (g) ≈ 9,8 м/с²

$$A_п = m \cdot g \cdot h = 80 \cdot 9.8 \cdot 1.5 = 1176 \text{ Дж}$$

2. Вычислим затраченную работу (Аз), которую совершает рабочий:
* Приложенная сила (F) = 500 Н
* Длина наклонной плоскости (L) = 3 м

$$A_з = F \cdot L = 500 \cdot 3 = 1500 \text{ Дж}$$

3. Теперь вычислим КПД ($$\eta$$):

$$\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\% = \frac{1176}{1500} \cdot 100\% = 78.4\%$$

**Ответ:** КПД наклонной плоскости составляет **78,4%**.