Задача 12: Работая вместе, два насоса наполняют резервуар за 12 ч. Первый насос наполняет резервуар за 28 ч. За сколько часов наполняет резервуар второй насос?

Пусть $$x$$ – время, за которое второй насос наполняет резервуар. Тогда: 1. Определим производительность каждого насоса. Производительность – это часть резервуара, которую насос заполняет за 1 час. * Оба насоса вместе заполняют $$\frac{1}{12}$$ часть резервуара в час. * Первый насос заполняет $$\frac{1}{28}$$ часть резервуара в час. * Второй насос заполняет $$\frac{1}{x}$$ часть резервуара в час. 2. Составим уравнение, исходя из того, что суммарная производительность двух насосов равна их совместной производительности: $$\frac{1}{28} + \frac{1}{x} = \frac{1}{12}$$ 3. Решим уравнение относительно $$x$$: $$\frac{1}{x} = \frac{1}{12} - \frac{1}{28}$$ $$\frac{1}{x} = \frac{28 - 12}{12 \cdot 28}$$ $$\frac{1}{x} = \frac{16}{336}$$ $$\frac{1}{x} = \frac{2}{42}$$ $$x = \frac{336}{16}$$ $$x = 21$$ Ответ: 21 час