Задача №1. Расчётная задача про грушу. Спелая груша массой 125 г отрывается и без начальной скорости падает с ветки дерева, расположенной на высоте 1,152 м, на землю. Определи скорость и кинетическую энергию груши непосредственно перед ударом о землю (g = 10 Н/кг). Ответ: v = ? м/с, Ек = ? Дж.

Для решения этой задачи, мы можем использовать законы физики, а именно, закон сохранения энергии и формулы кинетической энергии и потенциальной энергии.

1. Определение скорости груши перед ударом:

Груша падает с высоты под действием силы тяжести. Мы можем использовать закон сохранения энергии, чтобы найти скорость груши перед ударом о землю. Потенциальная энергия в начале падения преобразуется в кинетическую энергию в момент удара.

Потенциальная энергия (П) рассчитывается как:

$$ P = mgh $$

где:

• m - масса груши (0.125 кг)
• g - ускорение свободного падения (10 Н/кг)
• h - высота (1.152 м)

Кинетическая энергия (K) рассчитывается как:

$$ K = \frac{1}{2}mv^2 $$

где:

• m - масса груши (0.125 кг)
• v - скорость груши

Приравниваем потенциальную энергию в начале к кинетической энергии в конце:

$$ mgh = \frac{1}{2}mv^2 $$

Сокращаем массу m с обеих сторон:

$$ gh = \frac{1}{2}v^2 $$

Выражаем скорость v:

$$ v = \sqrt{2gh} $$

Подставляем значения:

$$ v = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 1.152} = \sqrt{23.04} = 4.8 \text{ м/с} $$

2. Определение кинетической энергии груши перед ударом:

Теперь, когда мы знаем скорость, мы можем вычислить кинетическую энергию груши перед ударом, используя формулу:

$$ E_k = \frac{1}{2}mv^2 $$

Подставляем известные значения:

$$ E_k = \frac{1}{2} \cdot 0.125 \cdot (4.8)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0.125 \cdot 23.04 = 1.44 \text{ Дж} $$

Ответ: v = 4.8 м/с, Eк = 1.44 Дж