Задача 3. (Решение уравнений) Решите уравнение и выполните проверку: (15x - 24) * 3 - 27 = 126

Задача 3. (Решение уравнений)

Решите уравнение и выполните проверку:

$$(15x - 24) \cdot 3 - 27 = 126$$

1. Перенесем -27 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

   $$(15x - 24) \cdot 3 = 126 + 27$$

   $$(15x - 24) \cdot 3 = 153$$

2. Разделим обе части уравнения на 3:

   $$15x - 24 = \frac{153}{3}$$

   $$15x - 24 = 51$$

3. Перенесем -24 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

   $$15x = 51 + 24$$

   $$15x = 75$$

4. Разделим обе части уравнения на 15:

   $$x = \frac{75}{15}$$

   $$x = 5$$

5. Выполним проверку, подставив $$x = 5$$ в исходное уравнение:

   $$(15 \cdot 5 - 24) \cdot 3 - 27 = 126$$

   $$(75 - 24) \cdot 3 - 27 = 126$$

   $$51 \cdot 3 - 27 = 126$$

   $$153 - 27 = 126$$

   $$126 = 126$$

Проверка подтвердила, что корень уравнения найден верно.

Ответ: x = 5