Задача 1. Решите методом сложения систему уравнений: ( x + 2y = 7 2x + 3y = 12

Решение:

1. Умножим первое уравнение на -2, чтобы коэффициенты при x стали противоположными: \[ -2(x + 2y) = -2(7) \Rightarrow -2x - 4y = -14 \]
2. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением: \[ (-2x - 4y) + (2x + 3y) = -14 + 12 \Rightarrow -y = -2 \Rightarrow y = 2 \]
3. Подставим значение y = 2 в первое уравнение: \[ x + 2(2) = 7 \Rightarrow x + 4 = 7 \Rightarrow x = 3 \]