Задача 2. Решите систему линейных уравнений { 2y-7x = 10. 9x-2y=-16.

Ответ: x = -1, y = 1.5

Перепишем систему уравнений:

\[\begin{cases} 2y - 7x = 10 \\ 9x - 2y = -16 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 1, а второе на 1, чтобы коэффициенты при y стали противоположными:

\[\begin{cases} 2y - 7x = 10 \\ 9x - 2y = -16 \end{cases}\]

Сложим два уравнения:

\[(2y - 7x) + (9x - 2y) = 10 + (-16)\] \[2y - 7x + 9x - 2y = -6\] \[2x = -6\]

Найдем x:

\[x = \frac{-6}{2} = -3\]

Подставим значение x в первое уравнение:

\[2y - 7(-3) = 10\] \[2y + 21 = 10\] \[2y = 10 - 21\] \[2y = -11\]

Найдем y:

\[y = \frac{-11}{2} = -5.5\]

Ответ: x = -3, y = -5.5