Задача 3. Решите систему уравнений методом подстановки: { 5x + 4y = 31, 5x-7y = -13.

Ответ: x = 3, y = 4

Шаг 1: Выразим x из первого уравнения:\[5x = 31 - 4y\]\[x = \frac{31 - 4y}{5}\]

Шаг 2: Подставим это выражение во второе уравнение:\[5(\frac{31 - 4y}{5}) - 7y = -13\]\[31 - 4y - 7y = -13\]\[31 - 11y = -13\]\[-11y = -13 - 31\]\[-11y = -44\]\[y = 4\]

Шаг 3: Теперь подставим значение y в выражение для x:\[x = \frac{31 - 4(4)}{5}\]\[x = \frac{31 - 16}{5}\]\[x = \frac{15}{5}\]\[x = 3\]

Ответ: x = 3, y = 4