Задача 18 #121887 Решите уравнение х² - 9x + 8 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 9x + 8 = 0$$.

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

Уравнение имеет два корня: 8 и 1. Больший из корней равен 8.

Ответ: 8