Задача 15 #121885 Решите уравнение х2 - 10x + 24 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решим квадратное уравнение $$x^2 - 10x + 24 = 0$$.

Найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 24 = 100 - 96 = 4$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 2}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 2}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

Уравнение имеет два корня: 6 и 4. Меньший из корней равен 4.

Ответ: 4