Задача 8: Смешав 60%-ый и 30%-ый растворы кислоты и добавив 5 кг чистой воды, получили 20%-ый раствор кислоты. Если бы вместо 5 кг воды добавили 5 кг 90%-го раствора той же кислоты, то получили бы 70%-ый раствор кислоты. Сколько килограммов 60%-го раствора использовали для получения смеси?

Пусть x – масса 60%-го раствора, y – масса 30%-го раствора. Уравнение 1: 0.6x + 0.3y = 0.2(x + y + 5) Уравнение 2: 0.6x + 0.3y + 0.9 * 5 = 0.7(x + y + 5) Раскрываем уравнения: 0.6x + 0.3y = 0.2x + 0.2y + 1 0.4x + 0.1y = 1 4x + y = 10 y = 10 - 4x 0.6x + 0.3y + 4.5 = 0.7x + 0.7y + 3.5 -0.1x - 0.4y = -1 x + 4y = 10 Подставляем y: x + 4(10 - 4x) = 10 x + 40 - 16x = 10 -15x = -30 x = 2 Ответ: **2 кг**