Задача 5: Сумма вертикальных углов NOE и BOS, образованных при пересечении прямых NC и BE, равна 86°. Найдите угол EOC.

Так как углы NOE и BOS вертикальные, то они равны. Обозначим их за x. Тогда: $$NOE + BOS = 86$$ $$x + x = 86$$ $$2x = 86$$ $$x = 43$$° Значит, угол NOE = BOS = 43°. Угол EOC смежный с углом NOE. Значит, $$EOC = 180 - NOE = 180 - 43 = 137$$° Ответ: Угол EOC равен 137°.