Задача 9: Таня и Миша плыли по реке на байдарке. Когда они гребли, то проходили за полчаса вниз по течению 5,5 км, а когда уставали и не гребли – то течение сносило их за то же время на 4 км. С какой скоростью плыла бы байдарка, если бы ребята гребли во время всего путешествия по озеру?

Обозначим скорость байдарки в стоячей воде как $$v_б$$, а скорость течения реки как $$v_т$$. Когда они гребли по течению, их суммарная скорость равна $$v_б + v_т$$. Они проплыли 5,5 км за 0,5 часа (полчаса), значит: $$v_б + v_т = \frac{5.5}{0.5} = 11$$ км/ч Когда они не гребли, их скорость равна скорости течения $$v_т$$. За 0,5 часа течение снесло их на 4 км, значит: $$v_т = \frac{4}{0.5} = 8$$ км/ч Теперь мы можем найти скорость байдарки: $$v_б = 11 - v_т = 11 - 8 = 3$$ км/ч Ответ: 3 км/ч.