Задача 3. Цепочка из четырех бусин, помеченных латинскими буквами, формируется по следующему правилу: 1) в начале – одна из бусин B, C, D, которой нет на четвёртом месте; 2) на втором месте цепочки стоит одна из бусин B, A, E; 3) на третьем месте – одна из бусин E, C, D, не стоящая на первом месте; 4) в конце – одна из бусин A, C, E, которой нет на втором месте. Определите, сколько из перечисленных ниже цепочек созданы по этому правилу. BECC CEDC CAED DEEC ABCE BBDA DBDC DBAE BAEA

Решение: Рассмотрим каждую цепочку на соответствие правилам: BECC: 1. B - подходит (нет на 4-м месте). 2. E - подходит. 3. C - подходит (не B). 4. C - подходит (не E). Подходит. CEDC: 1. C - подходит (нет на 4-м месте). 2. E - подходит. 3. D - подходит (не C). 4. C - подходит (не E). Подходит. CAED: 1. C - подходит (нет на 4-м месте). 2. A - подходит. 3. E - подходит (не C). 4. D - не подходит (нет A,C,E). Не подходит. DEEC: 1. D - подходит (нет на 4-м месте). 2. E - подходит. 3. E - подходит (не D). 4. C - подходит (не E). Подходит. ABCE: 1. A - не подходит (нет B, C, D). Не подходит. BBDA: 1. B - подходит (нет на 4-м месте). 2. B - подходит. 3. D - подходит (не B). 4. A - подходит (не B). Подходит. DBDC: 1. D - подходит (нет на 4-м месте). 2. B - подходит. 3. D - подходит (не D). Не подходит. DBAE: 1. D - подходит (нет на 4-м месте). 2. B - подходит. 3. A - подходит (не D). 4. E - подходит (не B). Подходит. BAEA 1. B - подходит. 2. A - подходит. 3. E - подходит (не B). 4. A - подходит (не А). Не подходит Ответ: 6