Задача 9: У Родиона есть конфеты: 7 мятных, 10 лимонных и 7 вишнёвых. Родион хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы в каждом пакетике были конфеты всех трёх видов и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. 1) Какое самое большое количество пакетиков с конфетами сможет собрать Родион?

1) Чтобы найти наибольшее количество пакетиков, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) количества конфет каждого вида. У нас есть 7 мятных, 10 лимонных и 7 вишнёвых конфет. НОД(7, 10, 7) = 1. Однако, поскольку количество мятных и вишневых конфет одинаково (7), а лимонных 10, то нужно поискать делитель, который позволит разделить конфеты на равные части. Самое большое число пакетиков, которое можно составить - это 1 пакетик, в котором будет 7 мятных, 10 лимонных и 7 вишневых конфет. Так как 7 - простое число, то наибольшее количество пакетиков будет равно 1, чтобы все конфеты были разделены поровну между пакетиками. Ответ: 1 пакетик.