Задача 1: Участок электрической цепи состоит из трех сопротивлений: $$R_1 = 20$$ Ом, $$R_2 = 10$$ Ом, $$R_3 = 15$$ Ом. Определить показания вольтметров и амперметров $$A_1$$ и $$A_2$$, если амперметр $$A_3$$ показывает силу тока 2 А.

Сначала определим общее сопротивление параллельного участка, состоящего из $$R_2$$ и $$R_3$$: $$\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} = \frac{3+2}{30} = \frac{5}{30} = \frac{1}{6}$$ $$R_{23} = 6$$ Ом Теперь определим общее сопротивление всей цепи: $$R = R_1 + R_{23} = 20 + 6 = 26$$ Ом Определим напряжение, которое показывает вольтметр $$V_1$$, зная ток, который показывает амперметр $$A_3$$: $$I_3 = 2$$ A $$U_{23} = I_3 * R_3 = 2 * 15 = 30$$ В По закону Ома для участка цепи: $$I_2 = \frac{U_{23}}{R_2} = \frac{30}{10} = 3$$ A Ток, который показывает амперметр $$A_2$$, равен сумме токов $$I_2$$ и $$I_3$$: $$I_{A2} = I_2 + I_3 = 3 + 2 = 5$$ A Ток, который показывает амперметр $$A_1$$: $$I_{A1} = I_{A2} = 5$$ A Напряжение, которое показывает вольтметр $$V_1$$: $$U_1 = I_{A1} * R_1 = 5 * 20 = 100$$ В Напряжение, которое показывает вольтметр $$V$$: $$U = U_1 + U_{23} = 100 + 30 = 130$$ В Итак, показания приборов: Амперметр $$A_1$$: **5 А** Амперметр $$A_2$$: **5 А** Вольтметр $$V_1$$: **100 В** Вольтметр $$V$$: **130 В**