Задача 1. Укажите, какие из пар чисел являются решениями системы уравнений -x+4y= 18, 2x-y=-8. 1) (2;5) 2) (-5;2) 3) (4;-2) 4) (-3;1) 5) (-2;4)

Пошаговое решение:

• Подставим пару чисел (2; 5) в систему уравнений:
  • \(-2 + 4 \cdot 5 = -2 + 20 = 18\) (верно)
  • \(2 \cdot 2 - 5 = 4 - 5 = -1
    eq -8\) (неверно)
• Подставим пару чисел (-5; 2) в систему уравнений:
  • \(-(-5) + 4 \cdot 2 = 5 + 8 = 13
    eq 18\) (неверно)
  • \(2 \cdot (-5) - 2 = -10 - 2 = -12
    eq -8\) (неверно)
• Подставим пару чисел (4; -2) в систему уравнений:
  • \(-4 + 4 \cdot (-2) = -4 - 8 = -12
    eq 18\) (неверно)
  • \(2 \cdot 4 - (-2) = 8 + 2 = 10
    eq -8\) (неверно)
• Подставим пару чисел (-3; 1) в систему уравнений:
  • \(-(-3) + 4 \cdot 1 = 3 + 4 = 7
    eq 18\) (неверно)
  • \(2 \cdot (-3) - 1 = -6 - 1 = -7
    eq -8\) (неверно)
• Подставим пару чисел (-2; 4) в систему уравнений:
  • \(-(-2) + 4 \cdot 4 = 2 + 16 = 18\) (верно)
  • \(2 \cdot (-2) - 4 = -4 - 4 = -8\) (верно)

Ответ: Пара чисел (-2; 4) является решением системы уравнений.