Задача 1: В чемпионате мира участвуют 16 команд. С помощью жребия их нужно разделить на четыре группы по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда России окажется во второй группе?

Решение: Всего карточек с номером группы 2 - 4 штуки. Всего карточек - 16. Вероятность того, что команда России окажется во второй группе, равна отношению количества карточек с номером 2 к общему числу карточек. Формула для расчета вероятности: P(события) = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов) В данном случае: * Количество благоприятных исходов (карточек с номером 2) = 4 * Общее количество исходов (всего карточек) = 16 Следовательно, вероятность равна: \[P(\text{Россия во второй группе}) = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} = 0.25\] Ответ: Вероятность того, что команда России окажется во второй группе, составляет 0.25 или 25%.