Задача 2: В группе туристов 8 человек. С помощью жребия они выбирают шестерых человек, которые должны идти в село в магазин за продуктами. Какова вероятность того, что турист Д., входящий в состав группы, пойдёт в магазин?

Решение: Чтобы найти вероятность того, что турист Д. пойдет в магазин, нужно рассмотреть два способа: 1. Турист Д. обязательно идет в магазин. Тогда нужно выбрать 5 человек из оставшихся 7. 2. Выбор 6 человек из 8. Используем формулу сочетаний: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!) где n - общее количество, k - количество выбранных. Количество способов выбрать 5 человек из 7: C(7, 5) = 7! / (5! * 2!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21 Количество способов выбрать 6 человек из 8: C(8, 6) = 8! / (6! * 2!) = (8 * 7) / (2 * 1) = 28 Вероятность, что турист Д. пойдет в магазин: P = C(7, 5) / C(8, 6) = 21 / 28 = 3 / 4 = 0.75 Ответ: Вероятность того, что турист Д. пойдёт в магазин, составляет 0.75 или 75%.