Задача 1. В классе 24 школьника. 1/6 школьников составляют отличники, 3/2 составляют хорошисты, 6 составляют троечники. Сколько в классе отличников, хорошистов и троечников?

Решение:

1. Определим количество отличников в классе: $$24 \cdot \frac{1}{6} = \frac{24}{6} = 4$$.
2. Определим количество хорошистов в классе: $$24 \cdot \frac{3}{2} = \frac{24 \cdot 3}{2} = \frac{72}{2} = 36$$.
3. По условию, троечников 6.

Проверим общее количество учеников: $$4 + 36 + 6 = 46$$. По условию задачи в классе 24 школьника. Вероятно, в условии задачи опечатка.

Если принять, что хорошистов 2/6 от общего числа учеников, то:

1. $$24 \cdot \frac{2}{6} = \frac{24 \cdot 2}{6} = \frac{48}{6} = 8$$ (хорошистов).
2. Тогда количество всех учеников: $$4 + 8 + 6 = 18$$. Что тоже не соответствует условию задачи.

Если принять, что отличники составляют 1/6, хорошисты 2/6, а остальные 6 человек - троечники, тогда:

1. Пусть общее количество учеников - х.
2. Отличники: x/6.
3. Хорошисты: 2x/6.
4. Троечники: 6.
5. $$x = \frac{x}{6} + \frac{2x}{6} + 6$$
6. $$x - \frac{x}{6} - \frac{2x}{6} = 6$$
7. $$x - \frac{3x}{6} = 6$$
8. $$\frac{6x - 3x}{6} = 6$$
9. $$\frac{3x}{6} = 6$$
10. $$3x = 36$$
11. $$x = 12$$
12. Отличников: $$12 \cdot \frac{1}{6} = 2$$.
13. Хорошистов: $$12 \cdot \frac{2}{6} = 4$$.
14. Троечников: 6.

Ответ: 2 отличника, 4 хорошиста и 6 троечников, если всего в классе 12 учеников.