Задача 4. В некотором случайном эксперименте известны следующие вероятности: P(L) = 0,4, P(R) = 0,5, P(R|L) = 0,25. Найдите вероятность объединения событий R и L.

Задача 4

Нам нужно найти P(R∪L). Используем формулу: P(R∪L) = P(R) + P(L) - P(R∩L).

Чтобы найти P(R∩L), используем формулу условной вероятности: P(R|L) = P(R∩L) / P(L). Тогда, P(R∩L) = P(R|L) * P(L) = 0.25 * 0.4 = 0.1.

Подставим в формулу P(R∪L): P(R∪L) = 0.5 + 0.4 - 0.1 = 0.8.