Задача 1. В треугольнике АВС угол C равен 90 градусам, М- середина стороны АВ, AB =20, BC=10. Найдите CM.

В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.

По условию, M – середина стороны AB, следовательно, CM – медиана.

Так как AB = 20, то CM = AB/2 = 20/2 = 10.

Ответ: CM = 10