Задача 13: Вычислите: $$2 \cdot \frac{3}{4} - 4 \frac{4}{5} \cdot (\frac{3}{8} + 3 \frac{3}{5})$$

Для решения этого примера, нам нужно выполнить следующие шаги: 1. Преобразуем смешанные дроби в неправильные: * $$4 \frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{24}{5}$$ * $$3 \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5}$$ 2. Выполним сложение в скобках: * $$\frac{3}{8} + \frac{18}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 18 \cdot 8}{8 \cdot 5} = \frac{15 + 144}{40} = \frac{159}{40}$$ 3. Выполним умножение: * $$4 \frac{4}{5} \cdot (\frac{3}{8} + 3 \frac{3}{5}) = \frac{24}{5} \cdot \frac{159}{40} = \frac{24 \cdot 159}{5 \cdot 40} = \frac{3816}{200} = \frac{477}{25}$$ 4. Выполним умножение: * $$2 \cdot \frac{3}{4} = \frac{2 \cdot 3}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$ 5. Выполним вычитание: * $$\frac{3}{2} - \frac{477}{25} = \frac{3 \cdot 25 - 477 \cdot 2}{2 \cdot 25} = \frac{75 - 954}{50} = \frac{-879}{50} = -17 \frac{29}{50}$$ Ответ: $$-17 \frac{29}{50}$$