Задача 13. Вычислите: $$-\frac{8}{5} + \frac{21}{25} \cdot 1\frac{17}{28} + 2 : 3\frac{9}{17}$$

Сначала преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$1\frac{17}{28} = \frac{1 \cdot 28 + 17}{28} = \frac{45}{28}$$ $$3\frac{9}{17} = \frac{3 \cdot 17 + 9}{17} = \frac{60}{17}$$ Теперь перепишем выражение: $$-\frac{8}{5} + \frac{21}{25} \cdot \frac{45}{28} + 2 : \frac{60}{17}$$ Выполним умножение и деление: $$\frac{21}{25} \cdot \frac{45}{28} = \frac{21 \cdot 45}{25 \cdot 28} = \frac{3 \cdot 9}{5 \cdot 4} = \frac{27}{20}$$ $$2 : \frac{60}{17} = 2 \cdot \frac{17}{60} = \frac{34}{60} = \frac{17}{30}$$ Теперь сложим все вместе: $$-\frac{8}{5} + \frac{27}{20} + \frac{17}{30}$$ Приведем к общему знаменателю (60): $$-\frac{8 \cdot 12}{5 \cdot 12} + \frac{27 \cdot 3}{20 \cdot 3} + \frac{17 \cdot 2}{30 \cdot 2} = -\frac{96}{60} + \frac{81}{60} + \frac{34}{60}$$ $$-\frac{96}{60} + \frac{81}{60} + \frac{34}{60} = \frac{-96 + 81 + 34}{60} = \frac{19}{60}$$ **Ответ: $$\frac{19}{60}$$**