Площадь заштрихованной фигуры можно найти, вычитая площадь меньшего прямоугольника из площади большего прямоугольника.
Площадь большего прямоугольника: $$S_1 = 8 \cdot 8 = 64 \text{ см}^2$$
Площадь меньшего прямоугольника: $$S_2 = 6 \cdot 2 = 12 \text{ см}^2$$
Площадь заштрихованной фигуры: $$S = S_1 - S_2 = 64 - 12 = 52 \text{ см}^2$$
Ответ: 52 см^2